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全般
自分が指導する学生には，「二芸に秀でる」ことをお勧めしています．
まず，一芸目は専門分野を徹底的に伸ばして欲しいと思います．そして，その上で必ず二つ目の芸を探して欲しいと思います．二つ目はなんでも構いませんが，長く，深く打ち込めるものであることが望ましいです．そうすることで，専門とは別の分野の情報も入りますし，何より気分転換ができます．
「音楽鑑賞」「読書」「映画鑑賞」でも構いません．問題はそれらに対して一家言もてるかです．他人とちょっと違った興味を持てるものがあれば，それも良いでしょう．そういう知識を持っていることは，コミュニケーションの幅を広げます．就職のための面接などでもちょっと変わった趣味というものは目を惹きますので，役に立つかも知れません．
ちなみに，私は面接で趣味などについて話すチャンスがあれば，必ず「水槽」と「論文管理システムPMAN」の話をします．時には自転車通勤の話などもしますが･･･．
研究
新しいものを見つけるアンテナを常に張り巡らせておける研究者になって欲しいと思っています．昨今はgoogleなどにより，新しいそうなことが既に成されているかを調べるのはずいぶん楽になりました．しかし，Webの検索だけでは不十分であり，必ず論文を読まなければなりません．学生の間には，できるだけ多くの論文に目を通す癖を付けることが重要です．そうするといつの間にか新しい技術の生まれる余地が見えてくるのです．
教育
技術を習得することだけを目指すのではなく，その背後にある大きな流れを把握できる人になって欲しいと思っています．演習でもプログラミング言語を習得するだけではなく，その言語がどのように生まれたのかやその派生言語なども調べておくと面白いでしょう．